Si vous connaissez la longueur du côté d'un carré, vous pouvez calculer sa diagonale en multipliant la longueur du côté par la racine carrée de 2. La formule est :
Diagonale = Longueur du côté × √2
Sous forme mathématique, cela s'écrit :
d = s√2
Dans cette formule, d désigne la diagonale du carré, et s désigne la longueur d'un côté. Comme les quatre côtés d'un carré sont égaux, une seule mesure de côté est nécessaire.
Ce calcul relève de la géométrie de base, mais il est également utile dans le travail de conception pratique. La taille d'un écran, par exemple, est couramment décrite par la longueur de sa diagonale. Lorsque les ingénieurs évaluent la zone active d'un écran LCD, la taille d'un écran tactile, les dimensions du verre de protection ou l'espace du boîtier mécanique, la mesure de la diagonale devient une référence importante.
La diagonale d'un carré est la ligne droite qui relie un coin du carré au coin opposé. Un carré a deux diagonales, et les deux diagonales ont la même longueur.
Chaque diagonale divise le carré en deux triangles rectangles. Dans chaque triangle, les deux côtés les plus courts sont les côtés du carré, et la diagonale devient l'hypoténuse. C'est pourquoi la diagonale d'un carré peut être calculée à l'aide du théorème de Pythagore.
Par exemple, si un carré a une longueur de côté de 10 mm, la diagonale est plus longue que 10 mm car elle traverse le carré d'un coin à l'autre. Cependant, elle ne fait pas deux fois la longueur du côté. Elle est approximativement égale à 1,414 fois la longueur du côté.
La formule standard pour calculer la diagonale d'un carré est :
d = s√2
Où :
Pour la plupart des calculs pratiques, √2 peut être approximé à 1,414. Cela est suffisamment précis pour la géométrie générale, l'estimation en phase de conception préliminaire d'un produit et la comparaison approximative des tailles d'écran. Pour les dessins mécaniques, la conception d'outillage ou la documentation technique formelle, la tolérance requise doit être vérifiée à partir du cahier des charges du projet.
La formule de la diagonale du carré découle du théorème de Pythagore. Lorsqu'une diagonale est tracée à l'intérieur d'un carré, elle crée un triangle rectangle. Les deux cathètes de ce triangle sont égales car ce sont toutes deux des côtés du carré.
Le théorème de Pythagore est :
a² + b² = c²
Pour un carré, les deux côtés les plus courts sont égaux à s, donc la formule devient :
s² + s² = d²
Cela se simplifie en :
2s² = d²
En prenant la racine carrée des deux côtés, on obtient :
d = s√2
C'est pourquoi la diagonale de tout carré est toujours la longueur du côté multipliée par √2.
Supposons qu'un carré ait une longueur de côté de 50 mm.
Utilisez la formule :
d = s√2
Remplacez la longueur du côté :
d = 50 × 1,414
Le résultat est :
d ≈ 70,7 mm
Ainsi, la diagonale d'un carré ayant une longueur de côté de 50 mm est d'environ 70,7 mm.
Si vous souhaitez calculer la taille de la diagonale à partir de la largeur et de la hauteur, vous pouvez utiliser le calculateur de paramètres d'affichage de RJY Display pour une estimation plus rapide.
| Longueur du côté du carré | Calcul | Diagonale approximative |
|---|---|---|
| 10 mm | 10 × 1.414 | 14,14 mm |
| 25 mm | 25 × 1.414 | 35,35 mm |
| 50 mm | 50 × 1.414 | 70,7 mm |
| 100 mm | 100 × 1.414 | 141,4 mm |
| 150 mm | 150 × 1.414 | 212,1 mm |
Ce tableau montre la relation fixe entre la longueur du côté et la longueur de la diagonale. Lorsque la longueur du côté double, la diagonale double également. Le rapport ne change pas car tous les carrés ont les mêmes proportions géométriques.
Parfois, la diagonale est connue en premier et la longueur du côté doit être calculée. Dans ce cas, la formule peut être réarrangée :
s = d / √2
Par exemple, si la diagonale d'un carré est de 100 mm :
s = 100 / 1,414
s ≈ 70,7 mm
Ainsi, un carré avec une diagonale de 100 mm a une longueur de côté d'environ 70,7 mm.
Ce calcul inverse est utile lorsqu'un produit est décrit par sa taille diagonale mais que le concepteur doit estimer la largeur et la hauteur d'une zone active carrée, d'une ouverture de panneau ou d'une disposition mécanique.
La taille de l'affichage est généralement décrite par la longueur de la diagonale. Un “ écran de 7 pouces ”, par exemple, fait normalement référence à la diagonale de la zone d'affichage active, et non à la taille extérieure totale du module LCD, du verre de protection, du cadre ou du boîtier.
Pour une zone d'affichage carrée, la relation entre la longueur du côté et la diagonale est directe :
Diagonale = Côté × √2
Pour un affichage rectangulaire, le calcul est différent :
Diagonale = √(Largeur² + Hauteur²)
Cette différence est importante dans le choix de l'affichage. Un écran carré de 4 pouces et un écran rectangulaire de 4 pouces peuvent avoir des largeurs, hauteurs, surfaces de visualisation, adaptations mécaniques et dispositions d'interface utilisateur très différentes. Une même taille de diagonale ne signifie pas toujours une même surface d'affichage utilisable.
Supposons qu'une zone active LCD carrée ait une longueur de côté de 80 mm. Pour calculer sa diagonale :
d = 80 × 1,414
d ≈ 113,1 mm
Pour convertir des millimètres en pouces, divisez par 25,4 :
113,1 / 25,4 ≈ 4,45 pouces
Ainsi, une zone d'affichage active carrée avec une longueur de côté de 80 mm a une diagonale d'environ 4,45 pouces.
Ce type de calcul peut aider les ingénieurs à comparer un concept d'affichage carré avec les options standard d'écrans LCD TFT rectangulaires. Il peut également aider les équipes produit à estimer si un affichage s'adaptera à l'espace mécanique disponible avant de demander un dessin formel ou une révision de fiche technique.
Lors du calcul de la taille de l'affichage, il est important de distinguer plusieurs dimensions.
Zone active La zone active est la partie de l'affichage qui montre réellement l'image.
La taille hors tout du module est la taille physique du module LCD, y compris les zones situées en dehors de la région d'affichage active.
La taille du verre de protection est la taille du verre avant, qui peut être plus grande que le module LCD selon la conception du produit.
La taille de l'ouverture du boîtier est l'ouverture mécanique dans le boîtier du produit du client.
La taille de la diagonale fait normalement référence à la zone active, sauf indication contraire. Pour les projets d'ingénierie, se fier uniquement à la diagonale peut entraîner des erreurs de sélection. La largeur, la hauteur, les dimensions hors tout, la position du FPC, l'emplacement du connecteur, la structure tactile et la méthode de montage doivent également être examinés.
Une erreur courante consiste à doubler la longueur du côté. Par exemple, si la longueur du côté est de 50 mm, la diagonale n'est pas de 100 mm. Elle est d'environ 70,7 mm.
Une autre erreur consiste à utiliser la formule de la diagonale carrée pour une forme rectangulaire. La formule d = s√2 ne s'applique qu'à un carré car les deux côtés sont égaux. Pour un rectangle, la largeur et la hauteur doivent être calculées séparément.
Une troisième erreur consiste à supposer que la taille de la diagonale de l'affichage définit entièrement l'adaptation mécanique. En ingénierie des affichages, la taille de la diagonale n'est qu'une seule mesure. Une évaluation complète nécessite également la zone active, la taille hors tout, l'épaisseur, l'interface, la structure du panneau tactile, les dimensions du verre de protection, les exigences de luminosité et l'environnement d'exploitation.
| Forme | Dimensions connues | Formule de la diagonale | Utilisation typique |
|---|---|---|---|
| Carré | Longueur du côté | d = s√2 | Zone d'affichage carrée, ouverture de panneau carrée, disposition mécanique carrée |
| Rectangle | Largeur et hauteur | d = √(l² + h²) | Écrans LCD TFT, écrans tactiles, panneaux IHM, affichages embarqués |
La plupart des modules LCD TFT sont rectangulaires plutôt que carrés. Cependant, la formule de la diagonale carrée reste utile pour la conception conceptuelle, la planification du verre de protection, la disposition des icônes, les zones de conception d'interface et les espaces mécaniques carrés à l'intérieur d'un boîtier de produit.
La diagonale d'un carré est utile dans de nombreuses situations de conception et d'ingénierie. Elle peut être utilisée pour estimer la taille de l'écran, comparer les formats d'affichage, planifier une interface utilisateur carrée, vérifier si une ouverture de panneau avant carrée est suffisamment grande, ou convertir entre la longueur du côté et la taille de la diagonale.
Dans le développement de produits d'affichage, ce calcul est particulièrement utile lors de l'examen conceptuel précoce. Avant qu'un projet n'atteigne l'étape du dessin détaillé, un simple calcul de diagonale peut aider l'équipe d'ingénierie à comprendre si un concept d'affichage carré est proche d'une taille d'affichage standard ou s'il peut nécessiter une conception mécanique plus personnalisée.
Lors de la sélection d'un affichage, commencez par identifier si l'espace disponible est carré ou rectangulaire. Si l'espace est carré, la diagonale peut être estimée à partir d'une longueur de côté. Si l'espace est rectangulaire, mesurez à la fois la largeur et la hauteur et utilisez la formule de la diagonale rectangulaire.
Après avoir calculé la diagonale, comparez-la avec les tailles d'affichage disponibles. Cependant, ne vous arrêtez pas à la valeur de la diagonale. Un affichage avec une diagonale correspondante peut encore ne pas s'adapter si les dimensions hors tout, la conception du FPC, l'emplacement du connecteur, l'empilement du panneau tactile ou les exigences du verre de protection ne correspondent pas à la structure du produit.
Pour les projets d'affichage B2B, la meilleure approche est de fournir l'ensemble des exigences mécaniques et électriques. Cela aide le fournisseur à vérifier si un module LCD TFT standard, un module d'affichage modifié, une conception de verre de protection personnalisée ou un affichage avec prise en charge d'une carte contrôleur est plus approprié.
| Ce que vous savez | Ce dont vous avez besoin | Formule |
|---|---|---|
| Longueur du côté d'un carré | Diagonale | d = s√2 |
| Diagonale d'un carré | Longueur du côté | s = d / √2 |
| Largeur et hauteur d'un rectangle | Diagonale | d = √(l² + h²) |
Pour calculer la diagonale d'un carré, multipliez la longueur du côté par √2. La formule est :
d = s√2
Cette formule provient du théorème de Pythagore car la diagonale divise le carré en deux triangles rectangles. Si la longueur du côté est de 50 mm, la diagonale est d'environ 70,7 mm. Si la diagonale est connue, la longueur du côté peut être calculée en divisant la diagonale par √2.
Pour les projets d'affichage, la taille de la diagonale n'est qu'une partie du processus de sélection. Elle aide à estimer la taille de l'écran, mais elle ne remplace pas la zone active, la taille hors tout, la structure tactile, les dimensions du verre de protection, les exigences d'interface et l'adaptation mécanique. Lors de la sélection d'un module LCD ou d'un écran tactile, la diagonale doit être examinée conjointement avec la spécification complète de l'affichage.
Si vous sélectionnez un écran LCD TFT, un écran tactile ou un module d'affichage pour un produit embarqué, RJY Display peut vous aider à examiner vos exigences de taille, résolution, interface, luminosité, tactile, verre de protection, carte contrôleur et mécaniques. Envoyez les dimensions de votre projet, l'application cible et le format d'affichage attendu afin que notre équipe puisse vérifier les options adaptées à votre conception.
Multipliez la longueur du côté du carré par √2. La formule est d = s√2, où d est la diagonale et s est la longueur du côté.
La diagonale d’un carré de 10 cm est d’environ 14,14 cm. Le calcul est 10 × 1,414 = 14,14.
La diagonale relie un coin au coin opposé, traversant ainsi le carré en diagonale. Elle devient l’hypoténuse d’un triangle rectangle, ce qui la rend plus longue que n’importe quel côté du carré.
Oui. Divisez la diagonale par √2. La formule est s = d / √2.
Oui. La taille d’affichage est généralement décrite par la longueur de la diagonale, en particulier pour les produits LCD et à écran tactile. Cependant, les ingénieurs doivent également vérifier la zone active, les dimensions du contour du module, la taille du verre de protection et l’ajustement mécanique.
Non. La formule d = s√2 s’applique uniquement aux carrés. Pour les écrans rectangulaires, utilisez d = √(largeur² + hauteur²).
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