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Se si conosce la lunghezza del lato di un quadrato, è possibile calcolarne la diagonale moltiplicando la lunghezza del lato per la radice quadrata di 2. La formula è:
Diagonale = Lunghezza del lato × √2
In forma matematica, ciò si scrive come:
d = s√2
In questa formula, d indica la diagonale del quadrato, e s indica la lunghezza di un lato. Poiché tutti e quattro i lati di un quadrato sono uguali, è necessaria solo la misura di un lato.
Questo calcolo è geometria di base, ma è utile anche nel lavoro di progettazione pratica. La dimensione del display, ad esempio, viene comunemente descritta dalla lunghezza della diagonale. Quando gli ingegneri valutano l'area attiva di un LCD, le dimensioni del touchscreen, le dimensioni del vetro di copertura o lo spazio meccanico dell'involucro, la misura diagonale diventa un riferimento importante.
La diagonale di un quadrato è la linea retta che collega un vertice del quadrato al vertice opposto. Un quadrato ha due diagonali, ed entrambe hanno la stessa lunghezza.
Ogni diagonale divide il quadrato in due triangoli rettangoli. In ciascun triangolo, i due lati più corti sono i lati del quadrato, e la diagonale diventa l'ipotenusa. Questo è il motivo per cui la diagonale di un quadrato può essere calcolata utilizzando il teorema di Pitagora.
Ad esempio, se un quadrato ha una lunghezza del lato di 10 mm, la diagonale è più lunga di 10 mm perché attraversa il quadrato da un vertice all'altro. Tuttavia, non è il doppio della lunghezza del lato. È circa 1,414 volte la lunghezza del lato.
La formula standard per calcolare la diagonale di un quadrato è:
d = s√2
Dove:
Per la maggior parte dei calcoli pratici, √2 può essere approssimato a 1,414. Ciò è sufficientemente accurato per la geometria generale, le stime preliminari di progettazione del prodotto e il confronto approssimativo delle dimensioni del display. Per disegni meccanici, progettazione di utensili o documentazione tecnica formale, la tolleranza richiesta deve essere verificata dalle specifiche del progetto.
La formula della diagonale del quadrato deriva dal teorema di Pitagora. Quando una diagonale viene tracciata all'interno di un quadrato, crea un triangolo rettangolo. I due cateti di quel triangolo sono uguali perché sono entrambi lati del quadrato.
Il teorema di Pitagora è:
a² + b² = c²
Per un quadrato, entrambi i lati più corti sono uguali a s, quindi la formula diventa:
s² + s² = d²
Ciò si semplifica in:
2s² = d²
Prendendo la radice quadrata di entrambi i lati si ottiene:
d = s√2
Questo è il motivo per cui la diagonale di qualsiasi quadrato è sempre la lunghezza del lato moltiplicata per √2.
Supponiamo che un quadrato abbia una lunghezza del lato di 50 mm.
Utilizzare la formula:
d = s√2
Sostituire la lunghezza del lato:
d = 50 × 1,414
Il risultato è:
d ≈ 70,7 mm
Quindi, la diagonale di un quadrato con una lunghezza del lato di 50 mm è di circa 70,7 mm.
Se si desidera calcolare la dimensione diagonale a partire da larghezza e altezza, è possibile utilizzare il calcolatore dei parametri del display di RJY Display per una stima più rapida.
| Lunghezza del Lato del Quadrato | Calcolo | Diagonale Approssimativa |
|---|---|---|
| 10 mm | 10 × 1.414 | 14,14 mm |
| 25 mm | 25 × 1.414 | 35,35 mm |
| 50 mm | 50 × 1.414 | 70,7 mm |
| 100 mm | 100 × 1.414 | 141,4 mm |
| 150 mm | 150 × 1.414 | 212,1 mm |
Questa tabella mostra la relazione fissa tra la lunghezza del lato e la lunghezza della diagonale. Quando la lunghezza del lato raddoppia, anche la diagonale raddoppia. Il rapporto non cambia perché tutti i quadrati hanno le stesse proporzioni geometriche.
A volte la diagonale è nota per prima e la lunghezza del lato deve essere calcolata. In tal caso, la formula può essere riorganizzata:
s = d / √2
Ad esempio, se la diagonale di un quadrato è 100 mm:
s = 100 / 1,414
s ≈ 70,7 mm
Quindi, un quadrato con una diagonale di 100 mm ha una lunghezza del lato di circa 70,7 mm.
Questo calcolo inverso è utile quando un prodotto è descritto dalla dimensione diagonale, ma il progettista deve stimare la larghezza e l'altezza di un'area attiva quadrata, di un'apertura del pannello o di un layout meccanico.
La dimensione del display è solitamente descritta dalla lunghezza della diagonale. Un “display da 7 pollici”, ad esempio, si riferisce normalmente alla dimensione diagonale dell'area attiva del display, non alla dimensione esterna totale del modulo LCD, del vetro di copertura, della cornice o dell'involucro.
Per un'area di visualizzazione quadrata, la relazione tra la lunghezza del lato e la diagonale è diretta:
Diagonale = Lato × √2
Per un display rettangolare, il calcolo è diverso:
Diagonale = √(Larghezza² + Altezza²)
Questa differenza è importante nella selezione del display. Un display quadrato da 4 pollici e un display rettangolare da 4 pollici possono avere larghezza, altezza, area visibile, adattamento meccanico e layout dell'interfaccia utente molto diversi. La stessa dimensione diagonale non significa sempre la stessa area di visualizzazione utilizzabile.
Supponiamo che un'area attiva LCD quadrata abbia una lunghezza del lato di 80 mm. Per calcolare la sua diagonale:
d = 80 × 1,414
d ≈ 113,1 mm
Per convertire i millimetri in pollici, dividere per 25,4:
113,1 / 25,4 ≈ 4,45 pollici
Quindi, un'area attiva di visualizzazione quadrata con una lunghezza del lato di 80 mm ha una diagonale di circa 4,45 pollici.
Questo tipo di calcolo può aiutare gli ingegneri a confrontare un concetto di display quadrato con le opzioni standard di TFT LCD rettangolari. Può anche aiutare i team di prodotto a stimare se un display si adatterà allo spazio meccanico disponibile prima di richiedere un disegno formale o una revisione della scheda tecnica.
Quando si calcola la dimensione del display, è importante distinguere diverse dimensioni.
Area attiva è la parte del display che mostra effettivamente l'immagine.
**Dimensione del contorno del modulo** è la dimensione fisica del modulo LCD, incluse le aree al di fuori della regione attiva del display.
**Dimensione del vetro di copertura** è la dimensione del vetro frontale, che può essere più grande del modulo LCD a seconda del design del prodotto.
**Dimensione dell'apertura dell'involucro** è l'apertura meccanica nell'alloggiamento del prodotto del cliente.
La dimensione diagonale si riferisce normalmente all'area attiva, salvo diversa indicazione. Per i progetti di ingegneria, basarsi solo sulla diagonale può portare a errori di selezione. È necessario revisionare anche larghezza, altezza, dimensioni del contorno, posizione dell'FPC, posizione del connettore, struttura tattile e metodo di montaggio.
Un errore comune è raddoppiare la lunghezza del lato. Ad esempio, se la lunghezza del lato è 50 mm, la diagonale non è 100 mm. È di circa 70,7 mm.
Un altro errore è usare la formula della diagonale del quadrato per una forma rettangolare. La formula d = s√2 si applica solo a un quadrato perché entrambi i lati sono uguali. Per un rettangolo, larghezza e altezza devono essere calcolate separatamente.
Un terzo errore è presumere che la dimensione diagonale del display definisca completamente l'adattamento meccanico. Nell'ingegneria dei display, la dimensione diagonale è solo una misura. Una valutazione completa richiede anche area attiva, dimensione del contorno, spessore, interfaccia, struttura del pannello tattile, dimensioni del vetro di copertura, requisiti di luminosità e ambiente operativo.
| **Forma** | **Dimensioni Note** | **Formula della Diagonale** | Utilizzo tipico |
|---|---|---|---|
| Quadrato | Lunghezza del lato | d = s√2 | Area di visualizzazione quadrata, apertura del pannello quadrata, layout meccanico quadrato |
| **Rettangolo** | Larghezza e altezza | d = √(w² + h²) | Schermi TFT LCD, display tattili, pannelli HMI, display embedded |
La maggior parte dei moduli TFT LCD sono rettangolari piuttosto che quadrati. Tuttavia, la formula della diagonale del quadrato rimane utile per il design concettuale, la pianificazione del vetro di copertura, il layout delle icone, le zone di progettazione dell'interfaccia e gli spazi meccanici quadrati all'interno di un involucro del prodotto.
La diagonale di un quadrato è utile in molte situazioni di progettazione e ingegneria. Può essere utilizzata per stimare la dimensione dello schermo, confrontare formati di display, pianificare un'interfaccia utente quadrata, verificare se un'apertura del pannello frontale quadrata è abbastanza grande o convertire tra lunghezza del lato e dimensione diagonale.
Nello sviluppo di prodotti per display, questo calcolo è particolarmente utile durante la revisione concettuale iniziale. Prima che un progetto raggiunga la fase di disegno dettagliato, un semplice calcolo della diagonale può aiutare il team di ingegneria a capire se un concetto di display quadrato è vicino a una dimensione standard del display o se potrebbe richiedere un design meccanico più personalizzato.
Quando si seleziona un display, iniziare identificando se lo spazio disponibile è quadrato o rettangolare. Se lo spazio è quadrato, la diagonale può essere stimata dalla lunghezza di un lato. Se lo spazio è rettangolare, misurare sia larghezza che altezza e utilizzare la formula della diagonale rettangolare.
Dopo aver calcolato la diagonale, confrontarla con le dimensioni del display disponibili. Tuttavia, non fermarsi al valore della diagonale. Un display con una diagonale corrispondente potrebbe comunque non adattarsi se le dimensioni del contorno, il design dell'FPC, la posizione del connettore, lo stack del pannello tattile o i requisiti del vetro di copertura non corrispondono alla struttura del prodotto.
Per i progetti di display B2B, l'approccio migliore è fornire i requisiti meccanici ed elettrici completi. Questo aiuta il fornitore a verificare se un modulo TFT LCD standard, un modulo display modificato, un design personalizzato del vetro di copertura o un display con supporto per scheda controller è più adatto.
| **Cosa Sai** | **Cosa Ti Serve** | **Formula** |
|---|---|---|
| Lunghezza del lato di un quadrato | Diagonale | d = s√2 |
| Diagonale di un quadrato | Lunghezza del lato | s = d / √2 |
| Larghezza e altezza di un rettangolo | Diagonale | d = √(w² + h²) |
Per calcolare la diagonale di un quadrato, moltiplicare la lunghezza del lato per √2. La formula è:
d = s√2
Questa formula deriva dal teorema di Pitagora perché la diagonale divide il quadrato in due triangoli rettangoli. Se la lunghezza del lato è 50 mm, la diagonale è di circa 70,7 mm. Se la diagonale è nota, la lunghezza del lato può essere calcolata dividendo la diagonale per √2.
Per i progetti di display, la dimensione diagonale è solo una parte del processo di selezione. Aiuta a stimare la dimensione dello schermo, ma non sostituisce l'area attiva, la dimensione del contorno, la struttura tattile, le dimensioni del vetro di copertura, i requisiti dell'interfaccia e l'adattamento meccanico. Quando si seleziona un modulo LCD o touchscreen, la diagonale deve essere revisionata insieme alla specifica completa del display.
Se stai selezionando un TFT LCD, un display tattile o un modulo display per un prodotto embedded, RJY Display può aiutarti a revisionare le tue esigenze di dimensione, risoluzione, interfaccia, luminosità, tattilità, vetro di copertura, scheda controller e requisiti meccanici. Invia le dimensioni del tuo progetto, l'applicazione target e il formato del display previsto in modo che il nostro team possa aiutarti a verificare le opzioni adatte al tuo design.
Moltiplicare la lunghezza del lato del quadrato per √2. La formula è d = s√2, dove d è la diagonale e s è la lunghezza del lato.
La diagonale di un quadrato di 10 cm è di circa 14,14 cm. Il calcolo è 10 × 1,414 = 14,14.
La diagonale va da un angolo all'angolo opposto, attraversando quindi il quadrato in diagonale. Essa diventa l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, risultando più lunga di ciascun lato del quadrato.
Sì. Dividere la diagonale per √2. La formula è s = d / √2.
Sì. La dimensione del display viene solitamente descritta dalla lunghezza della diagonale, specialmente per prodotti LCD e touchscreen. Tuttavia, gli ingegneri dovrebbero verificare anche l'area attiva, le dimensioni del modulo, le dimensioni del vetro di copertura e l'accoppiamento meccanico.
No. La formula d = s√2 si applica solo ai quadrati. Per i display rettangolari, utilizzare d = √(larghezza² + altezza²).
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